RSA是基于数论中大素数的乘积难分解理论上的非对称加密法。在此密码术中，使用公钥（public key）和私钥（private key）两个不同的密钥：公钥用于加密，它是向所有人公开的；私钥用于解密，只有密文的接收者持有。

举例：小红希望安全地发送一条消息给小明，消息明文为m，小明的公钥为K+，小明的私钥为K-。通信过程为，小红使用K+加密m，成为密文K+(m)，传送给小明，小明收到后使用K-解密这个密文得到原始消息明文，即m = K-(K+(m))。

具体的密钥生成算法如下。随机选择两个大素数p和q（比如每个都是1024 bit），计算n = pq, n’ = (p-1)(q-1). 选择一个e (e小于n) 与n’互质。计算d使得ed = 1 mod n’.则公钥为(n, e)，私钥为(n, d). 注意p和q都应该保密。

加密过程为c = m^e mod n
解密过程为m = c^d mod n

以上为原理简介。下面是openssl API编程应用读取密钥文件的示例源代码：

/*
* rsa_pem.cc
* - Show the usage of RSA that reads from key files.
*/

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

int main(int argc, char** argv) {
    FILE* fp;
    RSA* rsa1;

    // check usage
    if (argc != 2) {
        fprintf(stderr, "%s \n", argv[0]);
        exit(-1);
    }

    // open the RSA private key PEM file 
    fp = fopen(argv[1], "r");
    if (fp == NULL) {
        fprintf(stderr, "Unable to open %s for RSA priv params\n", argv[1]);
        return NULL;
    }
    if ((rsa1 = PEM_read_RSAPrivateKey(fp, NULL, NULL, NULL)) == NULL) {
        fprintf(stderr, "Unable to read private key parameters\n");
        return NULL;
    }                                                         
    fclose(fp);
    
    // print 
    printf("Content of Private key PEM file\n");
    RSA_print_fp(stdout, rsa1, 0);
    printf("\n");    


/*
    RSA* rsa2;

    // open the RSA public key PEM file
    fp = fopen(argv[2], "r");
    if (fp == NULL) {
        fprintf(stderr, "Unable to open %s for RSA pub params\n", argv[1]);
        return NULL;
    }
    if ((rsa2 = PEM_read_RSA_PUBKEY(fp, NULL, NULL, NULL)) == NULL) {
        fprintf(stderr, "Unable to read public key parameters\n");
        return NULL;
    }                                                         
    fclose(fp);
    
    printf("Content of Public key PEM file\n");
    RSA_print_fp(stdout, rsa2, 0);
    printf("\n");    
*/
    return 0;
}

编译Makefile:

CC=g++
CFLAGS=-Wall -g -O2
LIBS=-lcrypto

all: rsa rsa_pem 

rsa: rsa.cc
    $(CC) $(CFLAGS) rsa.cc -o $@ $(LIBS)

rsa_pem: rsa_pem.cc
    $(CC) $(CFLAGS) rsa_pem.cc -o $@ $(LIBS)

clean:
    @rm -f rsa
    @rm -f rsa_pem